数学物理方法（下）117课时

• 课程导学
• 第一章 数学物理方程概论 第二节 数学物理方程的典型分类
• 第一章 数学物理方程概论 第三节 数学物理方程的类型
• 第一章 数学物理方程概论 第四节 数学物理方程的解法（上）
• 第一章 数学物理方程概论 第四节 数学物理方程的解法（下）
• 第二章 方程的导出和定解问题 第一节 波动方程（上）
• 第二章 方程的导出和定解问题 第一节 波动方程（下）
• 第二章 方程的导出和定解问题 第二节 扩散方程
• 第二章 方程的导出和定解问题 第三节 稳定问题
• 第二章 方程的导出和定解问题 第四节 定解条件（上）
• 第二章 方程的导出和定解问题 第四节 定解条件（下）
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第一节 方程的分类
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第二节 自变量变换
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第三节 特征方程
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第四节 三类方程的标准形式（上）
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第四节 三类方程的标准形式（下）
• 第三章 二阶线性偏微分方程的分类 第五节 用特征曲线方法解方程
• 第四章 线性偏微分方程通解 第一节 线性偏微分方程解的叠加性
• 第四章 线性偏微分方程通解 第二节 一阶线性偏微分方程的通解
• 第四章 线性偏微分方程通解 第三节 常系数线性齐次偏微分方程的通解（上）
• 第四章 线性偏微分方程通解 第三节 常系数线性齐次偏微分方程的通解（下）
• 第四章 线性偏微分方程通解 第四节 常系数线性非齐次偏微分方程的通解（上）
• 第四章 线性偏微分方程通解 第四节 常系数线性非齐次偏微分方程的通解（中）
• 第四章 线性偏微分方程通解 第四节 常系数线性非齐次偏微分方程的通解（下）
• 第四章 线性偏微分方程通解 第五节 特殊的变系数线性齐次偏微分方程
• 第五章 行波法 第一节 达朗贝尔公式
• 第五章 行波法 第二节 反射波和延拓法
• 第五章 行波法 第三节 强迫振动和冲量原理法
• 第五章 行波法 第四节 三维空间的波动方程
• 第六章 分离变量法 第一节 有界弦的自由振动（上）
• 第六章 分离变量法 第一节 有界弦的自由振动（下）
• 第六章 分离变量法 第二节 其它类型齐次方程有界问题举例（上）
• 第六章 分离变量法 第二节 其它类型齐次方程有界问题举例（中）
• 第六章 分离变量法 第二节 其它类型齐次方程有界问题举例（下）
• 第六章 分离变量法 第三节 非齐次方程有界问题（上）
• 第六章 分离变量法 第三节 非齐次方程有界问题（下）
• 第六章 分离变量法 第四节 非齐次边界条件的齐次化
• 第七章 正交曲面坐标系 第一节 正交曲面坐标系（上）
• 第七章 正交曲面坐标系 第一节 正交曲面坐标系（下）
• 第七章 正交曲面坐标系 第二节 圆形区域的稳定问题（上）
• 第七章 正交曲面坐标系 第二节 圆形区域的稳定问题（中）
• 第七章 正交曲面坐标系 第二节 圆形区域的稳定问题（下）
• 第七章 正交曲面坐标系 第三节 亥姆霍兹方程及其变量分离（上）
• 第七章 正交曲面坐标系 第三节 亥姆霍兹方程及其变量分离（下）
• 第八章 常微分方程本征值问题 第一节 内积空间（上）
• 第八章 常微分方程本征值问题 第一节 内积空间（下）
• 第八章 常微分方程本征值问题 第二节 函数空间
• 第八章 常微分方程本征值问题 第三节 自伴算符的本征值问题（上）
• 第八章 常微分方程本征值问题 第三节 自伴算符的本征值问题（下）
• 第八章 常微分方程本征值问题 第四节 斯图姆-刘维尔型方程的本征值问题
• 第九章 球函数 第一节 勒让德方程的解（上）
• 第九章 球函数 第一节 勒让德方程的解（下）
• 第九章 球函数 第二节 勒让德多项式（上）
• 第九章 球函数 第二节 勒让德多项式（下）
• 第九章 球函数 第三节 勒让德函数的微积分表示（上）
• 第九章 球函数 第三节 勒让德函数的微积分表示（下）
• 第九章 球函数 第四节 勒让德多项式的正交归一性（上）
• 第九章 球函数 第四节 勒让德多项式的正交归一性（下）
• 第九章 球函数 第五节 勒让德多项式的生成函数
• 第九章 球函数 第六节 勒让德多项式的递推关系（上）
• 第九章 球函数 第六节 勒让德多项式的递推关系（下）
• 第九章 球函数 第七节 勒让德多项式应用举例（上）
• 第九章 球函数 第七节 勒让德多项式应用举例（中）
• 第九章 球函数 第七节 勒让德多项式应用举例（下）
• 第九章 球函数 第八节 连带勒让德函数（上）
• 第九章 球函数 第八节 连带勒让德函数（下）
• 第九章 球函数 第九节 球函数（上）
• 第九章 球函数 第九节 球函数（下）
• 第九章 球函数 第十节 球函数的加法公式（上）
• 第九章 球函数 第十节 球函数的加法公式（下）
• 第十章 柱函数 第一节 贝塞尔方程
• 第十章 柱函数 第二节 贝塞尔函数和诺伊曼函数
• 第十章 柱函数 第三节 贝塞尔函数的基本性质（上）
• 第十章 柱函数 第三节 贝塞尔函数的基本性质（下）
• 第十章 柱函数 第四节 贝塞尔函数的递推关系（上）
• 第十章 柱函数 第四节 贝塞尔函数的递推关系（下）
• 第十章 柱函数 第五节 贝塞尔函数的渐近展开 第六节 汉克尔函数
• 第十章 柱函数 第七节 贝塞尔方程的本征值问题（上）
• 第十章 柱函数 第七节 贝塞尔方程的本征值问题（下）
• 第十章 柱函数 第八节 应用举例（一）
• 第十章 柱函数 第九节 应用举例（二）
• 第十章 柱函数 第十节 变型贝塞尔函数
• 第十章 柱函数 第十一节 应用举例（三）
• 第十章 柱函数 第十二节 半奇数阶贝塞尔函数（上）
• 第十章 柱函数 第十二节 半奇数阶贝塞尔函数（下）
• 第十章 柱函数 第十三节 合流超几何函数与超几何函数
• 第十一章 积分变换法 第一节 拉普拉斯变换（上）
• 第十一章 积分变换法 第一节 拉普拉斯变换（下）
• 第十一章 积分变换法 第二节 傅里叶变换
• 第十一章 积分变换法 第三节 半无界空间的傅里叶变换
• 第十一章 积分变换法 第四节 积分变换法的一般原理（上）
• 第十一章 积分变换法 第四节 积分变换法的一般原理（中）
• 第十一章 积分变换法 第四节 积分变换法的一般原理（下）
• 第十一章 积分变换法 第五节 Z变换与差分方程简介（上）
• 第十一章 积分变换法 第五节 Z变换与差分方程简介（下）
• 第十二章 格林函数法 第一节 泊松方程的格林函数
• 第十二章 格林函数法 第二节 解的积分表示（上）
• 第十二章 格林函数法 第二节 解的积分表示（下）
• 第十二章 格林函数法 第三节 格林函数的求法（一）
• 第十二章 格林函数法 第三节 格林函数的求法（二）
• 第十二章 格林函数法 第三节 格林函数的求法（三）
• 第十二章 格林函数法 第三节 格林函数的求法（四）
• 第十二章 格林函数法 第四节 含时格林函数（一）
• 第十二章 格林函数法 第四节 含时格林函数（二）
• 第十二章 格林函数法 第四节 含时格林函数（三）
• 第十二章 格林函数法 第四节 含时格林函数（四）
• 第十二章 格林函数法 第五节 保角变换法简介（上）
• 第十二章 格林函数法 第五节 保角变换法简介（下）
• 第十三章 变分法 第一节 泛函和泛函的极值（上）
• 第十三章 变分法 第一节 泛函和泛函的极值（中）
• 第十三章 变分法 第一节 泛函和泛函的极值（下）
• 第十三章 变分法 第二节 变端点的自然边界条件 第三节 泛函的条件极值
• 第十三章 变分法 第四节 求泛函极值问题的近似方法：里兹法
• 第十三章 变分法 第五节 微分方程的变分形式（上）
• 第十三章 变分法 第五节 微分方程的变分形式（下）
• 第十三章 变分法 第六节 应用举例 圆膜横振动的本征频率（上）
• 第十三章 变分法 第六节 应用举例 圆膜横振动的本征频率（下）